如果圆：x2+y2+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为2，则m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

如果圆：x²+y²+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为

，则m的取值范围是______．

答案

由题设知圆心C（-1，-2），半径r=

16+4-4m

5-m

，
圆心到直线l：x+y+1=0的距离

|-1-2+1|

，
如果圆：x²+y²+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l：x+y+1=0的距离为

，
由题设条件知 0＜r＜2

，
解得-3＜m＜5．
故答案为：（-3，5）．

举一反三

已知圆C₁的圆心在直线l₁：x-y=0上，且圆C₁与直线x=1-2

相切于点A（1-2

，1），直线l₂：x+y-8=0．
（1）求圆C₁的方程；
（2）判断直线l₂与圆C₁的位置关系；
（3）已知半径为2

的动圆C₂经过点（1，1），当圆C₂与直线l₂相交时，求直线l₂被圆C₂截得弦长的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（-10，0），B（0，5），若

，则点P到直线3x+4y-5=0的距离是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过圆x²+y²=16内一点P的最短弦长为2

，且到直线3x+4y-20=0的距离为1，则点P的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2，

）到直线l：ρsin（θ+

）=

的距离为______．

题型：潮州二模难度：| 查看答案

曲线x²+y²-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案