己知4x-3y-5=0,那么(x-1)2+(y-3)2的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
己知4x-3y-5=0,那么(x-1)2+(y-3)2的最小值为______. |
答案
∵点(1,3)到直线4x-3y-5=0的距离d==2, ∵(x-1)2+(y-3)2的几何意义为直线4x-3y-5=0上的点与点(1,3)之间的距离的平方, ∴(x-1)2+(y-3)2的最小值为4. 故答案为:4. |
举一反三
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为8,且经过点(0,3) (1)求此椭圆的方程 (2)若已知直线l:4x-5y+40=0,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线l的距离最小?最小距离是多少? |
设x,y∈R,且满足x-y+2=0,则的最小值为______. |
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(θ为参数,且0≤θ≤2π),点M是曲线C1上的动点. (Ⅰ)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程; (Ⅱ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0(ρ>0),求点P到直线l距离的最大值. |
已知圆C的方程为:x2+y2+2x-4y-20=0, (1)若直线l1过点A(2,-2)且与圆C相切,求直线l1的方程; (2)若直线l2过点B(-4,0)且与圆C相交所得的弦长为8,求直线l2的方程. |
如果圆:x2+y2+2x+4y+m=0上恰有两点到直线l:x+y+1=0的距离为,则m的取值范围是______. |
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