若双曲线x2-y2=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为2，则a+b的值（　　）A．-12B．12C．-2D．2

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若双曲线x²-y²=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

答案

∵P（a，b）点在双曲线上，
∴有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
∴d=

|a-b|

，解得|a-b|=2．
又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．
∴（a+b）•（-2）=1，a+b=-

，
故选A

举一反三

圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的圆心到直线l：

x=-2

+3t

y=1-3t

（t为参数）的距离为______．

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己知4x-3y-5=0，那么（x-1）²+（y-3）²的最小值为______．

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已知：椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为8，且经过点（0，3）
（1）求此椭圆的方程
（2）若已知直线l：4x-5y+40=0，问：椭圆C上是否存在一点，使它到直线l的距离最小？最小距离是多少？

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设x，y∈R，且满足x-y+2=0，则

x2+y2

的最小值为______．

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C₁上的动点．
（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求点P到直线l距离的最大值．

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