已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

题型：江西省月考题难度：来源：

已知p：

，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若

p是

q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

答案

解：由

，得
﹣2＜x≤10．
“

p”：A={x|x＞10或x≤﹣2}．
由x²﹣2x+1﹣m²≤0，得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）．
∴“

q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0}．
∵

p是

q的充分而不必要条件，
∴A

B．
∴

解得0＜m＜3

举一反三

若

x∈[2，3]，使得x²﹣x+3+m＞0成立，则m的取值范围是（）．

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若关于x的不等式x²﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）。

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已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）。若f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤1}，则b+c的值=（）。

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已知命题：“

x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”为真命题，则a的取值范围是（）．

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对一切实数x，不等式x²+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．

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