如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.

如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.

题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形OABC中,点C(1,3).
(1)求OC所在直线的斜率;
(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.魔方格
答案
(1)∵点O(0,0),点C(1,3),
∴OC所在直线的斜率为kOC=
3-0
1-0
=3

(2)在平行四边形OABC中,ABOC,
∵CD⊥AB,
∴CD⊥OC.∴CD所在直线的斜率为kCD=-
1
3

∴CD所在直线方程为y-3=-
1
3
(x-1)
,即x+3y-10=0.
举一反三
过P(-1,1),Q(3,9)两点的直线的斜率为(  )
A.2B.
1
5
C.4D.
1
2
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若直线过点(1,2),(4,2+


3
)
,则此直线的倾斜角是(  )
A.60°B.45°C.30°D.90°
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若直线l经过原点和点A(-2,-2),则它的斜率为(  )
A.-1B.1C.1或-1D.0
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已知l1、l2是过点P(-


2
,0)的两条互相垂直的直线,且l1、l2与双曲线y2-x2=1各有两个交点,分别为A1、B1和A2、B2
(1)求l1的斜率k1的取值范围;
(2)若|A1B1|=


5
|A2B2|,求l1、l2的方程.
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直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=0(
π
4
<α<
π
2
)的角是(  )
A.α-
π
4
B.
π
4
C.α-
4
D.
4
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