解关于x的不等式x2﹣(a+3)x+2(a+1)≥0.
题型:广东省模拟题难度:来源:
解关于x的不等式x2﹣(a+3)x+2(a+1)≥0. |
答案
解:原不等式可化为(x﹣2)(x﹣a﹣1)≥0 (1)当a+1>2即a>1时,解得x≥a+1或x≤2; (2)当a+1=2即a=1时,解得x∈R; (3)当a+1<2即a<1时,解得x≥2或x≤a+1; ∴原不等式的解集:当a≥1时,是{x|x≥a+1或x≤2} 当a<1时,是{x|x≥2或x≤a+1}. |
举一反三
已知集合P={0,m},Q={x|2x2﹣5x<0,x∈Z},若P∩Q≠ ,则m等于 |
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A.2 B.1 C.1或2 D.1或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016091237-58480.png) |
已知函数 ,则不等式f(x)﹣x≤2的解集是 |
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A.[﹣ ,0] B.(0,+∞) C.[0,+∞) D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016091234-67656.png) |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)= . (Ⅰ)求函数f(x)的值域A; (Ⅱ)设函数g(x)= 的定义域为集合B,若A B,求实数a的取值范围. |
解关于x的不等式x2﹣(a2+a)x+a3>0(a为参数). |
若关于x的不等式m(x﹣1)>x2﹣x的解集为{x|1<x<2},则实数m的值为( ). |
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