解关于x的不等式：x2﹣（a+a2）x+a3＞0．

题型：陕西省期中题难度：来源：

解关于x的不等式：x²﹣（a+a²）x+a³＞0．

答案

解：（x﹣a）（x﹣a²）＞0
①当a＜0时，x＞a²或x＜a；
②当a=0时，x≠0；
③当0＜a＜1时，x＞a或x＜a²；
④当a=1时，x≠1；
⑤当a＞1时，x＞a²或x＜a；
综上，当a＜0或a＞1时，不等式解集为{x|x＞a²或x＜a}；
当a=0时，不等式解集为{x|x≠0}；
当0＜a＜1时，不等式解集为{x|x＞a或x＜a²}；
当a=1时，不等式解集为{x|x≠1}．