已知不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，求不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集

题型：陕西省期中题难度：来源：

已知不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是，求不等式ax²﹣5x+（a²﹣1）＞0的解集

答案

解：∵ax²+5x﹣2＞0的解集是 ，
∴a＜0，
且 ，2是方程ax²+5x﹣2=0的两根
韦达定理×2=，解得 a=﹣2；
则不等式ax²﹣5x+a²﹣1＞0即为﹣2x²﹣5x+3＞0，
解得
故不等式ax²﹣5x+a²﹣1＞0的解集 ．