若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式a2t+1<<1的解集。
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若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式a2t+1<<1的解集。
题型:专项题
难度:
来源:
若不等式x
2
-2ax+a>0,对x∈R恒成立,求关于t的不等式a
2t+1
<
<1的解集。
答案
解:若不等式x
2
-2ax+a>0,对x∈R恒成立,
则△=4a
2
-4a<0,
∴0<a<1
又
则2t+1>t
2
+2t-3>0
即
∴1<t<2,
不等式的解集为{t|1<t<2}。
举一反三
若不等式a<2x-x
2
对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为( )。
题型:专项题
难度:
|
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函数
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是
[ ]
A.
B.{x|x≤1}
C.
D.
题型:北京模拟题
难度:
|
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若关于x的不等式x
2
-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是
[ ]
A.m≤-3或m≥0
B.-3≤m≤0
C.m≥-3
D.m≤-3
题型:专项题
难度:
|
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已知不等式ax
2
+bx+4>0的解集是(-1,2),则不等式ax+b+4>0的解集是( )。
题型:专项题
难度:
|
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对于实数x,若n∈Z,n≤x<n+1规定[x]=n,则不等式4[x]
2
-60[x]+125<0的解集是
[ ]
A、[3,13]
B、[4,12]
C、[3,13)
D、[4,12)
题型:辽宁省期末题
难度:
|
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