已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。 （1）求t，m的值； （2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x

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已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。
 （1）求t，m的值；
 （2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集。

答案

解：（1）∵不等式x²-3x+t<0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
∴得
（2）∵在（-∞，1]上递增
∴1，a≥2
又log_a（-mx²+3x+2-t）=log_a（-2x²+3x）＜0，由a≥2，可知0＜-2x²+3x＜1，由2x²-3x＜0，得0＜x＜
由2x²-3x+1>0得x＜或x>1
所以原不等式的解集为或}。