已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2-bx+a>0的解集。
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已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},求cx2-bx+a>0的解集。 |
答案
解:∵ax2+bx+c>0解集为{x|-1<x<2} ∴a<0且 即 cx2-bx+a>0,即-2ax2+ax+a>0,解2x2-x-1>0得x>1或 ∴cx2-bx+a>0解集为或。 |
举一反三
某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加税,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率,据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问: (1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围; (2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值; (3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值。 |
研究、体会一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的密切联系。 |
设a<-1,则关于a的不等式a(x-a)(x-)<0的解集是 |
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A.{x|x<a或x>} B.{x|x>a} C.{x|x>a或x<} D.{x|x<} |
若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是 |
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A.{a|-2<a<2} B.{a|-2≤a<2} C.{a|-2<a≤2} D.{a|a≥2} |
已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是 |
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A.-4≤a≤4 B.-4<a<4 C.a≤-4或a≥4 D.a<-4或a>4 |
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