设函数.(1) 解不等式;(2) 求函数的最小值.

设函数.(1) 解不等式;(2) 求函数的最小值.

题型:不详难度:来源:
设函数.
(1) 解不等式
(2) 求函数的最小值.
答案
(1)解集为;(2)最小值.
解析

试题分析::(1)欲解不等式,需去掉绝对值,考虑到含有两个绝对值,因此分三段去,然后解不等式(也可以利用图象求解,即画出图象和直线图象).(2)分段求函数的最小值,然后取最小值即可(也可以利用图象求解).
试题解析:(1)令,则
      作出函数的图象,
它与直线的交点为.
的解集为.
(2)由图像可知,当时,取得最小值.
举一反三
已知定义在R上的函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且,求证:.
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不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是(    ).
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若不等式对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是  [     ]
A.[﹣1,1]
B.(﹣1,1)
C.(﹣2,2)
D.[﹣2,2]
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已知 |A-a|<
s
3
,|B-b|<
s
3
,|C-c|<
s
3
.求证:|(A+B+C)-(a+b+c)|<s.
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已知f(x)=|x+2|+|x-4|的最小值为n,则二项式(x-
1
x
)n
展开式中x2项的系数为(  )
A.15B.-15C.30D.-30
题型:青岛一模难度:| 查看答案
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