设函数.(1) 解不等式；(2) 求函数的最小值.

题型：不详难度：来源：

设函数

.
(1) 解不等式

；
(2) 求函数

的最小值.

答案

（1）解集为

；（2）最小值

解析

试题分析：：(1)欲解不等式，需去掉绝对值，考虑到含有两个绝对值，因此分三段去，然后解不等式（也可以利用图象求解，即画出

图象和直线

图象）.（2）分段求函数的最小值，然后取最小值即可（也可以利用图象求解）.
试题解析：（1）令

，则

作出函数

的图象，
它与直线

的交点为

和

.
故

的解集为

.
（2）由图像可知，当

时，

取得最小值

举一反三

已知定义在R上的函数

的最小值为

.
（1）求

的值；
（2）若

为正实数，且

，求证：

题型：不详难度：| 查看答案

不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是（）.

题型：期末题难度：| 查看答案

若不等式

对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是 [ ]
A．[﹣1，1]
B．（﹣1，1）
C．（﹣2，2）
D．[﹣2，2]

题型：期末题难度：| 查看答案

已知 |A-a|＜

，|B-b|＜

，|C-c|＜

．求证：|（A+B+C）-（a+b+c）|＜s．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，则二项式(x-

)n展开式中x²项的系数为（　　）

A．15

B．-15

C．30

D．-30

题型：青岛一模难度：| 查看答案