已知,且.(1)试利用基本不等式求的最小值;(2)若实数满足,求证:.
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已知,且.(1)试利用基本不等式求的最小值;(2)若实数满足,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,且
.
(1)试利用基本不等式求
的最小值
;
(2)若实数
满足
,求证:
.
答案
(1)3(2)参考解析
解析
试题分析:(1)由已知
,且
.即m可化为
.由柯西不等式可得结论.
(2)由(1)可得
.再由柯西不等式
即可得结论.
(1)由三个数的均值不等式得:
(当且仅当
即
时取“=”号),故有
. 4分
(2)
,由柯西不等式得:
(当且仅当
即
时取“=”号)
整理得:
,即
. 7分
举一反三
集合A={x|
<0},B={x
题型:x-b|<a}.若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件,则实数b的取值范围是______.
难度:
|
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已知
.
(1)求不等式
的解集A;
(2)若不等式
对任何
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若对于任意实数x不等式
恒成立,则实数
的取值范围是:
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选将
已知定义在R上的函数
的最小值为
.
(I)求
的值;
(II)若
为正实数,且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为
.
题型:不详
难度:
|
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