己知函数.(I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
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己知函数.(I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
己知函数
.
(I)若关于
的不等式
的解集不是空集,求实数
的取值范围;
(II)若关于
的一元二次方程
有实根,求实数
的取值范围.
答案
(I)
;(II)
解析
试题分析:(I)由题意知,只需
,解出
即可,根据绝对值不等式的性质知
,故
,解得
或
;(II)由题意方程有实根,则
,即
,化简得
,提出
得,
,根据绝对值的几何意义知,此式表示的是
到
的距离与
到
的距离之和小于
,从数轴上易知
.
试题解析:(I)由题意,
,
,解得
或
,所以
的取值范围为
.
(II)由题意,
,化简得
,即
,
所以
,故
的取值范围为
.
举一反三
设关于
的不等式
的解集为
,且
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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关于
的不等式
的解集为
,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若关于
的不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)若
恒成立,求
的取值范围;
(2)当
时,解不等式:
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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