不等式选讲.设函数.(1)若解不等式;(2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
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不等式选讲.设函数.(1)若解不等式;(2)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
不等式选讲.
设函数
.
(1)若
解不等式
;
(2)如果关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)原不等式的解为
(Ⅱ)
的取值范围为
解析
试题分析:(Ⅰ)当
时,
由
,得,
①当
时,不等式化为
即
所以,原不等式的解为
②当
时,不等式化为
即
所以,原不等式无解.
③ 当
时,不等式化为
即
所以,原不等式的解为
综上,原不等式的解为
5分
(说明:若考生按其它解法解答正确,相应给分)
(Ⅱ)因为关于
的不等式
有解,所以,
因为
表示数轴上的点到
与
两点的距离之和,
所以,
解得,
所以,
的取值范围为
10分
点评:中档题,绝对值不等式的解法,往往从“去”绝对值的符号入手,主要方法有“平方法”“分类讨论法”,有时利用绝对值的几何意义,会简化解题过程。
举一反三
不等式
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集为
A.[-5.7]
B.[-4,6]
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
, 若
恒成立,实数
的最大值为
.
(1)求实数
.
(2)已知实数
满足
且
的最大值是
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
(I)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
的解集包含
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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