（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲函数（1）画出函数的图象；（2）若不等式恒成立，求实数的范围.

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（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
函数

（1）画出函数

的图象；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的范围.

答案

(1)

则图象如图． ---------5分
(2) 由

得

又因为

则有

解不等式

，得

解析

(1)采用零点分段法，把f(x)转化为分段函数，然后分段画出图像即可.
(2)本小题关键是把

转化为

然后利用绝对值不等式的性质求出

所以

, 然后解绝对值不等式即可.
解：(1)

则图象如图． ---------5分
(2) 由

得

又因为

则有

--------8分
解不等式

，得

--------10分

举一反三

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）

A．[-5,7]	B．[-4,6]
C．(-∞,-5]∪[7，+∞)	D．(-∞，-4]∪[6,+∞)

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不等式

的解集为（　　）

A．	B．
C．	D．

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（A）将圆M：x²＋y²＝a（a＞0）的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的

，正好与直线x－y＝1相切，若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆M的极坐标方程为　
（B）关于x的不等式：2－x²＞|x－a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是

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已知关于x的不等式：|2x－m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为　；

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A.（不等式选作）已知不等式

有解，则

的取值范围
为 .

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