不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)
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不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是( )A.[-5,7] | B.[-4,6] | C.(-∞,-5]∪[7,+∞) | D.(-∞,-4]∪[6,+∞) |
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答案
D |
解析
解:法一:当x=0时,|x-5|+|x+3|=8≥10不成立 可排除A,B 当x=-4时,|x-5|+|x+3|=12≥12成立 可排除C 故选D 法二:当x<-3时 不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)-(x+3)≥10 解得:x≤-4 当-3≤x≤5时 不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)+(x+3)=8≥10恒不成立 当x>5时 不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:(x-5)+(x+3)≥10 解得:x≥6 故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为:(-∞,-4]∪[6,+∞) 故选D |
举一反三
不等式的解集为( ) |
(A)将圆M:x2+y2=a(a>0)的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,正好与直线x-y=1相切,若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆M的极坐标方程为 (B)关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是 |
已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为 ; |
A.(不等式选作)已知不等式有解,则的取值范围 为 . |
设 (1)解不等式; (2)若存在实数x满足,试求实数a的取值范围。 |
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