若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是 .
题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m的取值范围是 . |
答案
解析
分析:根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+m|的最小值为|m+1|,再由|m+1|>3 求得实数m的取值范围。 解答: |x-1|+|x+m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和-m对应点的距离之和,它的最小值为|m+1|, 由题意可得|m+1|>3,解得 m>2或m<-4, 故答案为{m|m>2或m<-4}, 点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,得到|m+1|>3,是解题的关键,属于中档题。 |
举一反三
不等式 的解集为( ) |
已知 ,且 ,则( ) |
不等式 恒成立,则 的取值范围是 |
解不等式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016103452-90654.png) |
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