（12分）关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

（12分）关于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

答案

{a|a≤1}

解析

（1）当a≤0时，不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立；（2）当a>0时，由于|x－2|+|x－a|≥|2－a|，要使不等式|x－2|+|x－a|≥a恒成立，只要|2－a|≥a即可，
解得0<a≤1；综上（1）和（2）可知，实数a的取值范围为{a|a≤1}．