当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是A．［2,+∞)B．(1,2］C．(1,2)D．(0,1).

题型：不详难度：来源：

当x∈(1,2)时，不等式(x－1)²＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围是

A．［2,+∞)	B．(1,2］
C．(1,2)	D．(0,1)

.

答案

B

解析

y=(x－1)²，当1＜x＜2时，y∈(0,1),

∴a＞1在x∈(1,2)时才有log_ax＞0,
而且log_a2≥1.
∴a≤2,即1＜a≤2.