设a、b为非零向量，则“a•b＜0”是“a与b的夹角为钝角”的______条件．

题型：不详难度：来源：

设

、

为非零向量，则“

•

＜0”是“

与

的夹角为钝角”的______条件．

答案

•

＜0时，

与

的夹角为钝角或平角，不一定是钝角，故充分性不成立．
而

与

的夹角为钝角时，有

•

＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夹角为钝角”的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．

举一反三

“x＜-1”是“x²-1＞0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：2x2-9x+a＜0，q：

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

，且q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

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已知P：：x²+y²=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件．
（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）

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“x＜1”是“log₂x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

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