已知P：：x2+y2=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件．（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个）
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已知P：：x2+y2=0（x，y∈R），Q：x≠0或y≠0”则P是-Q的______条件．
（填：充分非必要；必要非充分；充要；既非充分又非必要中的一个） |
答案
根据实数的性质，x2≥0且y2≥0
故当x2+y2=0时，x=0且y=0
而q：x≠0或y≠0
∴非q：x=0且y=0
故p是非q充要条件
故答案为：充要 |
举一反三
| “x＜1”是“log2x＜0”的______条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空） |
| 已知函数f(x)=4sin(2x-)+1，给定条件p：≤x≤，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为______． |
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若f"（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③m≥-1，则函数y=log(x2-2x-m)的值域为R；
④“a=1”是“函数f(x)=在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中真命题是 ______（把你认为正确的命题序号都填在横线上） |
若函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，则f′（x）＞0是函数f（x）为增函数的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知集合A={x|（x-2）（x-2a-5）＜0}，函数y=lg的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）已知a＞-，且”x∈A”是”x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围． |
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