已知函数f(x)=4sin(2x-π3)+1,给定条件p:π4≤x≤π2,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为______.
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已知函数f(x)=4sin(2x-π3)+1,给定条件p:π4≤x≤π2,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,给定条件p:
π
4
≤x≤
π
2
,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为______.
答案
∵p是q的充分条件
∴P⊊Q,
又∵P={x|
π
4
≤x≤
π
2
}
∴此时f(x)∈[3,5]
又∵Q={x|-2<f(x)-m<2}
∴
m-2<3
m+2>5
∴m∈(3,5)
故答案为:(3,5)
举一反三
给出下列四个命题:
①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点;
②若f"(x
0
)=0,则函数y=f(x)在x=x
0
取得极值;
③m≥-1,则函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-2x-m)
的值域为R;
④“a=1”是“函数
f(x)=
a-
e
x
1+a
e
x
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.
其中真命题是 ______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)
题型:河南模拟
难度:
|
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若函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,则f′(x)>0是函数f(x)为增函数的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知集合A={x|(x-2)(x-2a-5)<0},函数
y=lg
x-(
a
2
+2)
2a-x
的定义域为集合B.
(1)若a=4,求集合A∩B;
(2)已知
a>-
3
2
,且”x∈A”是”x∈B”的必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知条件P:|x+1|>3,条件q:5x-6>x
2
,则-p是-q的______条件.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
、
b
都是非零向量,“|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|”是“
a
∥
b
”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:不详
难度:
|
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