已知向量a、b都是非零向量,“|a-b|=|a|-|b|”是“a∥b”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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已知向量a、b都是非零向量,“|a-b|=|a|-|b|”是“a∥b”的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:不详
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来源:
已知向量
a
、
b
都是非零向量,“|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|”是“
a
∥
b
”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
答案
∵
|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|
,∴平方可得
a
2
+
b
2
-2
a
•
b
=
a
2
+
b
2
-2|
a
||
b
|
即
a
•
b
=|
a
||
b
|
,设非零向量
a
、
b
的夹角为θ,故cosθ=0,∵θ∈[0,π],故θ=0,故
a
∥
b
;
但反之不成立,因为故
a
∥
b
可能夹角为π,此时
|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|
不成立.
故
|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|
是
a
∥
b
的充分不必要条件.
故选A
举一反三
已知q是r的必要不充分条件,s是r的充分且必要条件,那么s是q成立的( )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“a>0,b<0”是“ab<0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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|
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在△ABC 中,“B=60°”是“A,B,C 成等差数列”的 ______条件(指充分性和必要性).
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是______.
题型:不详
难度:
|
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指出下列各组命题中p是q的什么条件.(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件)
(1)p:数a能被6整除;q:数a能被3整除;
(2)p:x>1;q:x
2
>1;
(3)p:△ABC有两个角相等;q:△ABC是正三角形;
(4)p:|a•bX|=a•bX;q:a•bX>0;
(5)在△ABC中,p:A>B;q:BC>AC;
(6)p:a<b;q:
a
b
<1.
题型:不详
难度:
|
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