“x<1”是“log2x<0”的______条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)
题型:不详难度:来源:
“x<1”是“log2x<0”的______条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空) |
答案
由log2x<0,解得0<x<1, 所以“x<1”是“log2x<0”的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. |
举一反三
已知函数f(x)=4sin(2x-)+1,给定条件p:≤x≤,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为______. |
给出下列四个命题: ①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点; ②若f"(x0)=0,则函数y=f(x)在x=x0取得极值; ③m≥-1,则函数y=log(x2-2x-m)的值域为R; ④“a=1”是“函数f(x)=在定义域上是奇函数”的充分不必要条件. 其中真命题是 ______(把你认为正确的命题序号都填在横线上) |
若函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,则f′(x)>0是函数f(x)为增函数的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知集合A={x|(x-2)(x-2a-5)<0},函数y=lg的定义域为集合B. (1)若a=4,求集合A∩B; (2)已知a>-,且”x∈A”是”x∈B”的必要条件,求实数a的取值范围. |
已知条件P:|x+1|>3,条件q:5x-6>x2,则-p是-q的______条件. |
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