已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a5=6,S6=18,n∈N*.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
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已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a5=6,S6=18,n∈N*. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和. |
答案
(Ⅰ)依题意 , 解得(2分) 解得an=2n-4.(5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=32n-4,=9, 所以数列{bn}是首项为,公比为9的等比数列,(7分) ∴=(9n-1) 故数列{bn}的前n项的和(9n-1).(10分) |
举一反三
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则等于( ) |
在等差数列{an}中,a1=3,d=2,则S10等于( ) |
设f(x)=(a≠0),令a1=1,an+1=f(an),又bn=an•an+1,n∈N* (1)判断数列{}是等差数列还是等比数列并证明; (2)求数列{an}的通项公式; (3)求数列{bn}的前n项和. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28. |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于______. |
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