下列函数中,x=0是极值点的函数是( )A.y=-x3B.y=cos2xC.y=tanx-xD.y=1x
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下列函数中,x=0是极值点的函数是( )A.y=-x3B.y=cos2xC.y=tanx-xD.y=1x
题型:不详
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下列函数中,x=0是极值点的函数是( )
A.y=-x
3
B.y=cos
2
x
C.y=tanx-x
D.y=
1
x
答案
①∵y=-x
3
,∴y′=-2x
2
≤0,∴函数在x∈R上是减函数,∴x=0不是函数的极值点;
②∵y=cos
2
x,∴y′=-2cosxsinx=-sin2x;当-
π
2
<x<0时,y′>0,函数是增函数,当0<x<
π
2
时,y′<0,函数是减函数;,∴x=0是函数的极值点;
③∵y=tanx-x,∴y′=
1
cos
2
x
-1≥0,∴函数在它的定义域上是增函数,∴x=0不是函数的极值点;
④∵y=
1
x
,y′=-
1
x
2
<0,∴函数在它的定义域上是减函数,∴x=0不是函数的极值点;
故选:B.
举一反三
方程x
3
-6x
2
+9x+1=0的实根个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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已知f(x)=x
3
-ax+b-1是定义在R上的奇函数,且在
x=
3
3
时取最得极值,则a+b的值为( )
A.
1
2
B.
3
4
C.1
D.2
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),
(Ⅰ)若a=-1,求曲线y=f(x)在
x=
1
2
处的切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=2
x
-2,若存在x
1
∈(0,+∞),对于任意x
2
∈[0,1],使f(x
1
)≥g(x
2
),求a的范围.
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x
3
-lnx在点p(1,1)处的切线互相垂直,则
a
b
为______.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)=
1
3
x
3
+
a
2
x
2
+ax+b,当x=-1时函数f(x)的极值为-
7
12
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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