(Ⅰ)∵f(x)=ax+lnx,∴f′(x)=(x>0) 若a=-1,k=f′()=-1+2=1 (Ⅱ)当a≥0,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)为增函数 当a<0,令f′(x)>0,∴0<x<-,f′(x)<0,∴x>-, 综上:a≥0,f(x)的单调增区间为(0,+∞);a<0时,f(x)的单调增区间为(0,-),单调减区间为(-,+∞); (Ⅲ)由(Ⅱ)知,当a≥0时,符合题意; 当a<0时,f(x)的单调增区间为(0,-),单调减区间为(-,+∞) ∴f(x)max=f(-)=-1+ln(-) 由题意知,只需满足f(x)max≥g(x)max=g(1)=0,∴-1+ln(-)≥0, ∴-≤a<0 综上:a≥- |