在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ab，则∠C=（　　）A．300B．450C．1500D．1350

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在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ab，则∠C=（　　）A．300B．450C．1500D．1350

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知a2+b2=c2+


2
ab，则∠C=（　　）
A．300B．450C．1500D．1350
答案
由a2+b2=c2+


2
ab得：a2+b2-c2=


2
ab，
则根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=


2
ab
2ab
=


2
2
，
∵C为三角形的内角，
∴∠C=45°．
故选B
举一反三
已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），则cosA=（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
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在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C=______．
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已知△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab，则sin2
A+B
2
=______．
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设A、B、C为三角形的三内角，且方程（sinB-sinA）x2+（sinA-sinC）x+（sinC-sinB）=0有等根，那么角B______．
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在△ABC中，若S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2），那么角∠C=______．
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