已知f（x）=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数，且在x=33时取最得极值，则a+b的值为（　　）A．12B．34C．1D．2

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已知f（x）=x³-ax+b-1是定义在R上的奇函数，且在x=

时取最得极值，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

答案

f（x）=x³-ax+b-1是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），化简计算得b=1．
∵函数f（x）在x=

时取得极值，∴f′（

）=0．
又由f′（x）=3x²-a，
∴f′（

）=3×(

)2-a=0，则a=1．
故a+b=2
故答案为 D

举一反三

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=

处的切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=2^x-2，若存在x₁∈（0，+∞），对于任意x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂），求a的范围．

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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³-lnx在点p（1，1）处的切线互相垂直，则

为______．

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已知函数f（x）=

x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-

，则a=______．

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已知函数f(x)=

x3-x2+ax+b的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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已知函数f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求f（x）单调区间
（Ⅲ）设g(x)=

a+2e

(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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