设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于______．
题型：不详难度：来源：
| 设Sn是等差数列{an}的前n项和，S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），则n等于______． |
答案
根据等差数列的求和公式得Sn-Sn-6=an-5+an-4+an-3+an-2+an-1+an=324-144=180①，
而S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36②
由等差数列的性质可知：an-5+a6=an-4+a5=an-3+a4=an-2+a3=an-1+a2=an+a1，
①+②得6（a1+an）=180+36=216，解得a1+an=36，
而Sn===324，解得n=18
故答案为：18 |
举一反三
| Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（ ） |
| 秋末冬初，流感盛行，特别是甲型H1N1流感传染性强．重庆市某医院近30天每天入院治疗甲流的人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈*），则该医院30天入院治疗甲流感的人数共有______． |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（ ） |
| 等差数列{an}中，前n项和Sn=，前m项和Sm=（m≠n），则Sm+n（ ） |
| 已知等差数列{an}的前13项之和为39，则a6+a7+a8=______． |
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