抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式

题型：不详难度：来源：

抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式

答案

解析

分析：已知抛物线的顶点坐标（2，-3），设顶点式，再将点（-1，7）代入求a即可．
解答：解：由抛物线的顶点坐标为（2，-3），设顶点式y=a（x-2）2-3，
将点（-1，7）代入，9a-3=7，
得9a=10，
解得a=，
∴抛物线解析式为：y=（x-2）-3．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x）（x-x），抛物线与x轴两交点为（x，0），（x，0）．