设0≤x≤2π,且1-2sinx.cosx=sinx-cosx,则x的取值范围是______.
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设0≤x≤2π,且1-2sinx.cosx=sinx-cosx,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
设0≤x≤2π,且
1-2sinx.cosx
=sinx-cosx,则x的取值范围是______.
答案
∵
1-2sinx.cosx
=|cosx-sin x|=sinx-cosx,
∴sinx-cosx≥0,可得sin x≥cosx
同一坐标系内作出y=sin x和y=cosx的图象
∵y=sin x和y=cosx的图象交于点A(
π
4
,
2
2
)和B(
5π
4
,-
2
2
)
∴当sin x≥cosx成立时,x的取值范围为[
π
4
,
5π
4
]
故答案为:[
π
4
,
5π
4
]
举一反三
下列命题正确的是( )
A.函数y=sin(2x+
π
3
)在区间
(-
π
3
,
π
6
)
内单调递增
B.函数y=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期为2π
C.函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
,0)成中心对称的图形
D.函数y=tan(x+
π
3
)的图象是关于直线x=
π
6
成轴对称的图形
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=2cos(
π
3
-
ωx)的最小正周期是4π,则ω=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=3sin(2x+
π
6
)+1
(1)求f(x)的值域及当y取最大值时,自变量x的集合;
(2)求周期及对称点
(3)当x∈[0,
π
2
]时,求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若角α的终边过点P(1,-2),则tanα的值为( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
题型:不详
难度:
|
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