如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______.
题型:不详难度:来源:
如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______.
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答案
解;∵四边形AMPE与四边形PFCN是正方形, ∴AE=EP=PM=AM,PN=NC=BC=BM. ∴正方形AMPE与正方形PFCN的周长为4AE+4PN. ∵四边形MBFP和四边形PNDE是矩形, ∴ED=PN,MB=PF, ∴正方形AMPE与正方形PFCN的周长为4AE+4ED. ∴正方形AMPE与正方形PFCN的周长为4(AE+ED)=4AD. ∵AD=1, ∴正方形AMPE与正方形PFCN的周长为:4. 故答案为:4 |
举一反三
如图,正方形ABDE的面积是169平方厘米,正方形CAFG面积是144平方厘米,正方形BCHK的面积是25平方厘米,则阴影四边形AGHP的面积是______平方厘米.
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如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是______.(只填一个条件即可,答案不唯一)
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如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么? (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=2,求DE的长.
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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1=1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=( )
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如图,已知正方形ABCD,点E在BC边上,将△DCE绕某点G旋转得到△CBF,点F恰好在AB边上. (1)请画出旋转中心G(保留画图痕迹),并连接GF,GE; (2)若正方形的边长为2a,当CE=______时,S△FGE=S△FBE;当CE=______时,S△FGE=3S△FBE.
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