已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}（1）求b和c的值；     （2）求不等式cx2+bx+1≤0的解集．

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已知不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}
（1）求b和c的值；    
 （2）求不等式cx²+bx+1≤0的解集．

答案

（1）∵不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}
∴1，2是方程不等式x²+bx+c=0的两个根
由根与系数的关系得到
b=-（1+2）=-3； c=1×2=2
（2）cx²+bx+1≤0⇒2x²-3x+1≤0⇒（2x-1）（x-1）≤0⇒

1

2

≤x≤1
所以cx²+bx+1≤0的解集为{x|

1

2

≤x≤1}