如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C. 则A′C长度
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C. 则A′C长度
题型:不详
难度:
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C. 则A′C长度的最小值是
.
答案
.
解析
试题分析:如图1,连接CM,过M点作MH⊥CD交CD的延长线于点H,
则由已知可得,在Rt△DHM中,DM=1,∠HDM=60°,∴
.∴
.
∴
.
又∵根据翻折对称的性质,A′M=AM=1,
∴△CA′M中,两边一定,要使A′C长度的最小即要∠CM A′最小,此时点A′落在MC上,如图2.
∵M A′=NA=1,∴
.
∴A′C长度的最小值是
.
举一反三
如图,将正方形
放在平面直角坐标系中,
是原点,
的坐标为(1,
),则点
的坐标为( )
A.(-
,1)
B.(-1,
)
C.(
,1)
D.(-
,-1)
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )
A.30°
B.36°
C.40°
D.45°
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线
上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB. 求证:AB=CD.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P,求证:PB=PC,并请直接写出图中其他相等的线段.
题型:不详
难度:
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