若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．

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若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

＜x＜2}，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

答案

（1）∵ax²+5x-2＞0的解集是{x|

＜x＜2}，
∴a＜0，

，2是ax²+5x-2=0的两根
解得 a=-2；
（2）则不等式ax²-5x+a²-1＞0可化为
-2x²-5x+3＞0
解得 {x|-3＜x＜

}
故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集{x|-3＜x＜

}．

举一反三

如果a，b∈R，并且a＞b，那么下列不等式中不一定能成立的是______．
①-a＜-b②a-1＞b-2③a-b＞b-a④a²＞ab．

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设P=

，Q=

，则P，Q的大小关系是______．

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已知1≤x≤3，-1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是______．

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现有A，B，C，D四个盛满水的长方体容器，A，B的底面积均为a²，高分别为a，b，C，D的底面积均为b²，高分别为a，b（a≠b）．现规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有无必胜的把握？若有的话，有几种方案？

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设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜

＜-1．

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