如果a,b∈R,并且a>b,那么下列不等式中不一定能成立的是______.①-a<-b②a-1>b-2③a-b>b-a④a2>ab.
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如果a,b∈R,并且a>b,那么下列不等式中不一定能成立的是______. ①-a<-b②a-1>b-2③a-b>b-a④a2>ab. |
答案
∵a,b∈R,并且a>b,∴-a<-b,故①一定成立. a>b,-1>-2,根据同向不等式可以相加得,a-1>b-2,故②一定正确. a-b>0则b-a<0,所以a-b>b-a,故③一定正确. 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,而a的符号不确定,故D不一定正确. 故答案为 ④. |
举一反三
设P=,Q=-,则P,Q的大小关系是______. |
已知1≤x≤3,-1≤y≤4,则3x+2y的取值范围是______. |
现有A,B,C,D四个盛满水的长方体容器,A,B的底面积均为a2,高分别为a,b,C,D的底面积均为b2,高分别为a,b(a≠b).现规定一种游戏规则,每人一次从四个容器中取两个,盛水多者为胜,问先取者有无必胜的把握?若有的话,有几种方案? |
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:a>0且-2<<-1. |
已知f(n)=1+++…+,g(n)=-,n∈N*. (1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系; (2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明. |
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