已知,,,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为( )A.B.C.D.
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已知,,,点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,
,
,点Q在直线OP上运动,则当
取得最小值时,点Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:设Q(x,y,z)
∵A(1,2,3),(2,1,2),P(1,1,2),
则由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得 OQ =λ OP =(λ,λ,2λ)
则Q(λ,λ,2λ)
QA =(1-λ,2-λ,3-2λ), QB =(2-λ,1-λ,2-2λ)
∴ QA• QB =(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根据二次函数的性质可得当λ="4" /3 时,取得最小值-2 /3 此时Q
故答选C
举一反三
在
中,
,则
的值是( )
A.5
B.
C.
D.
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(本题满分15分)已知
、
两点的坐标分别为A
B
其中
。 (1)求
的表达式;(2)若
(
为坐标原点),求
的值;
(3)若
(
),求函数
的最小值。
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已知三点
共线,则
_______
题型:不详
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已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
,则点P与△ABC的位置关系是( )
A.P在AC边上 B.P在AB边上或其延长线上
C.P在△ABC 的外部 D.P在△ABC内部
题型:不详
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已知直线
y
=2
x
上一点
p
的横坐标为
a
,有两个点A(-1,1)、B(3,3),使向量
与
的夹角为钝角,则
a
的取值范围是
。
题型:不详
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