设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a

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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

（2）如图②，当⊙O与正方形有5个公共点时，试求r与a的关系式．

答案

（1）

；
（2）如图所示，连结OC．则OE=OC=r ，OF=EF-OE=2a-r．
在Rt△OCF中，由勾股定理得：（2a-r）²+a²=r²∴r =

举一反三

已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有唯一的一个交点，则下列结论正确的是[ ]
A．d ≤ r
B．d ≥ r
C．d =r
D．d ＜r

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如图，直线AB切圆O于点C，

，则下列结论错误的是

[ ]
A．OC是

中AB边上的高
B．OC所在直线是

的对称轴
C．

D．OC是

的平分线

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

，∠CAD=30°.

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.

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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若 ∠A=25°，则∠D=（）

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⊙O的半径为2cm，过点O向直线m引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线m沿AO方向平移，使直线m与⊙O相切，那么平移的距离为

[ ]

A.1cm
B.3cm
C.5cm
D.1cm或5cm

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