解关于x的不等式ax3+ax2+x≥0．

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式ax³+ax²+x≥0．

答案

原不等式等价于x（ax²+ax+1）≥0
因为△=a²-4a
当a＞4时，解集为[

-a- a2-4a

2a

 ， 

-a+ a2-4a

2a

]∪[0 ， +∞)
当a=4时，解集为{x|x≥0或x=-

1

2

}
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(-∞ ， 

-a+ a2-4a

2a

]∪[0 ， 

-a- a2-4a

2a

]