某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,
题型:不详难度:来源:
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值. |
答案
当过点M(,),利润总额z=900x+600y取最大值130000元. |
解析
试题分析:解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨,利润总额为z, 则z=900x+600y 2 且 4 作出以上不等式组所表示的平面区域(如图),
即可行域. 6 作直线l:900x+600y=0,即3x+2y=0, 把直线l向右上方平移至过直线2x+y=250与 直线x+2y=300的交点位置M(,), 10 此时所求利润总额z=900x+600y取最大值130000元. 12 点评:主要是考查了线性规划的最优解的运用,属于基础题。 |
举一反三
已知满足约束条件,且的最小值为6.若实数则点落在上述区域内的概率为( ) |
设,满足约束条件,若目标函数()的最大值为,则的值为 . |
若实数x,y满足不等式组则的取值范围是 。 |
满足线性约束条件 的目标函数的最大值是 |
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