设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为( ) A.B.C.1
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设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为( ) A.B.C.1
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设第一象限内的点(x,y)满足约束条件
, 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.4
答案
B
解析
因为不等式表示的平面区域阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大40,
即8a+10b=40,即4a+5b=20,那么利用均值不等式可知函数的最值为
,选B
举一反三
已知实数
满足
则
的取值范围是________.
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求由约束条件
确定的平面区域的面积S和周长c.
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设实数x、y满足
,则
的最小值为__________ -
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若变量
满足
,则
的最大值为
.
题型:不详
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题型:不详
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