设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为(      )  A.B.C.1

设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为(      )  A.B.C.1

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设第一象限内的点(x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为(      )  
A.B.C.1D.4

答案
B
解析
因为不等式表示的平面区域阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点(8,10)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大40,
即8a+10b=40,即4a+5b=20,那么利用均值不等式可知函数的最值为,选B
举一反三
已知实数满足的取值范围是________.
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求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
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设实数x、y满足,则的最小值为__________ -
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若变量满足,则的最大值为        .
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电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80 min,其中广告时间为1 min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40 min,其中广告时间为1 min,收视观众为20万.已知该企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6 min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间.则该电视台通过这两套连续剧所获得的收视观众最多为
A.220万B.200万C.180万D.160万

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