设第一象限内的点（x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by（a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为(      )  A．B．C．1

题型：不详难度：来源：

设第一象限内的点（x,y)满足约束条件 , 若目标函数z=ax+by（a>0,b>0)的最大值为40,则的最小值为(      )  

A．

B．

C．1

D．4

答案

B

解析

因为不等式表示的平面区域阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线2x-y-6=0的交点（8，10）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大40，
即8a+10b=40，即4a+5b=20，那么利用均值不等式可知函数的最值为，选B