(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色
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(满分12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色
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(满分12分)某家公司每
月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的
总量。
羊毛颜色
每
匹需要 / kg
供应量/ kg
布料A
布料B
红
4
4
1400
绿
6
3
1800
黄
2
6
1800
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最
大的利润是多少?
答案
设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹,利润为Z元,那么
① 目标函数为
作出二元一次不等式①所表示的平面区域(阴影部分)即可行域
把
变形为
,得到斜率为
,在轴上的截距为
,随z变化的一族平行直线。如图可以看出,当直线
经过可行域上
M时,截距
最大,即z最大。 解方
程组
得M的坐标为x="250" , y="100 " 所以
答:该公司每月生
产布料A、B分别为250 、100匹时,能够产生最大的利润,最大的利润是38000 元。
解析
略
举一反三
设
、
满足约束条件
,若目标函
数
的最大值为6,则
的最小值为
.
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已知
,式中变量
,
满足约束条件
,则
的最大值为______
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( )
A.
B.
C.
D.
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变量
,
满足条件
则
的最大值为
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设
R且满足
,则
的最小值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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