设、满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为A.B.3C.2D.4
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设、满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为A.B.3C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
设
、
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为6,则
的最小值为
A.
B.3
C.2
D.4
答案
C
解析
本题考查纯线性规划及函数的最值
首先作出满足
的可行域,如图中的阴影所示,其中
因为
,所以目标函数
表示直线
在轴
上的截距,直线
在
上的截距取得最大值时,目标函数
也取得最大值
因为
,所以直线
的斜率
作初始直线
并将直线
在可行域内平移,可知当直线
过点
时目标函数
取得最大值
即有
所有
所以
因为
,由均值不等式定理得
,其中当且仅当
,即
时取等号成立,所以
所以
故正确答案为C
举一反三
设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
,则
的最大值是
A 9 B 2 C 6 D 14
题型:不详
难度:
|
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若实数
满足
则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为( )
A.6
B.7
C.12
D.21
题型:不详
难度:
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不等式组
表示的平面区域内的整点坐标是
.
题型:不详
难度:
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、
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研制成本、搭载费用之和(万元)
20
30
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产品重量(千克)
10
5
最大搭载重量110千克
预计收益(万元)
80
60
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
题型:不详
难度:
|
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