(本小题满分14分)某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属,已
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分) 某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大?最大利润为多少? |
答案
解:设每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为x,y套,月利润为z元, 由题意得 目标函数为z=700x+1200y. 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域,如图: 目标函数可变形为y=-x+, ∵-<-<-, ∴当y=x+通过图中的点A时,最大,z最大.解得点A坐标为(20,24). 将点A(20,24)代入z=700x+1200y 得zmax=700×20+1200×24=42800元. 答:该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20、24套时月利润最大,最大利润为42800元. |
解析
略 |
举一反三
.已知的最小值是5,则z的最大值是 ( ) |
某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需13万元/辆,购买B型汽车需8万元/辆.假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆,B型汽车的纯利润为1.5万元/辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买A.8辆A型出租车,42辆B型出租车 | B.9辆A型出租车,41辆B型出租车 | C.11辆A型出租车,39辆B型出租车 | D.10辆A型出租车,40辆B型出租车 |
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已知集合P=,Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件,则当r最大时ab的值是_____ |
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