(14分)在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B(可视为质点,也不考虑二者间的相互作用力),A球带正电、电荷量为+2q,B球带负电。
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(14分)在长为2L的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B(可视为质点,也不考虑二者间的相互作用力),A球带正电、电荷量为+2q,B球带负电。
题型:不详
难度:
来源:
(14分)在长为2
L
的绝缘轻质细杆的两端各连接一个质量均为
m
的带电小球
A
和
B
(可视为质点,也不考虑二者间的相互作用力),
A
球带正电、电荷量为+2
q
,
B
球带负电。电荷量为-3
q
。现把
A
和
B
组成的带电系统锁定在光滑绝缘的水平面上,并让
A
处于如图所示的有界匀强电场区域
MPQN
内。已知虚线
MP
是细杆的中垂线,
MP
和
NQ
的距离为4
L
,匀强电场的场强大小为
E
,方向水平向右。现取消对
A
、
B
的锁定,让它们从静止开始运动。(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)
(1)求小球
A
、
B
运动过程中的最大速度;
(2)小球
A
、
B
能否回到原出发点?若不能,请说明理由;若能,请求出经过多长时间带电系统又回到原地发点。
(3)求运动过程中带电小球
B
电势能增加的最大值。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)带电系统锁定解除后,在水平方向上受到向右的电场力作用开始向右加速运动,当
B
进入电场区时,系统所受的电场力为
A、B
的合力,因方向向左,从而做减速运动,以后不管
B
有没有离开右边界,速度大小均比
B
刚进入时小,故在
B
刚进入电场时,系统具有最大速度。
设
B
进入电场前的过程中,系统的加速度为
a
1
,由牛顿第二定律:
2
Eq
=2
ma
1
(1分)
B
刚进入电场时,系统的速度为
v
m
,由
可得
(2分)
(2)对带电系统进行分析,假设
A
能达到右边界,电场力对系统做功为
W
1
则
(2分)
故系统不能从右端滑出,即:当
A
刚滑到右边界时,速度刚好为零,接着反向向左加速。由运动的对称性可知,系统刚好能够回到原位置,此后系统又重复开始上述运动。 (2分)
设
B
从静止到刚进入电场的时间为
t
1
,则
(1分)
设
B
进入电场后,系统的加速度为
a
2
,由牛顿第二定律
(1分)
显然,系统做匀减速运动,减速所需时间为
t
2
,则有
(1分)
那么系统从开始运动到回到原出发点所需的时间为
(1分)
(3)当带电系统速度第一次为零,即
A
恰好到达右边界
NQ
时,
B
克服电场力做的功最多,
B
增加的电势能最多,此时B的位置在
PQ
的中点处 (1分)
所以B电势能增加的最大值
(2分)
点评:本题关键是分析清楚两个小球系统的运动规律,然后根据牛顿第二定律、运动学公式和动能定理列式分析求解.
举一反三
两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电.电荷量分别为q
1
和q
2
(q
1
>q
2
).将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力F为(不计重力及两小球间的库仑力)( )
A.F=
(q
1
-q
2
)E
B.F=(q
1
-q
2
)E
C.F=
(q
1
+q
2
)E
D.F=(q
1
+q
2
)E
题型:不详
难度:
|
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(12分)一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后,在距两极板等距处以速度v
0
垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距d="1.0" cm,板长l="5.0" cm,
(1)当两极板所加电压一定时,电子能从平行板间飞出试证明电子的侧移量y与电子的电量m, 质量 q无关。
(2)要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
(3)要使电子能打在下板的中点A处,两个极板所加的电压?
题型:不详
难度:
|
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在竖直放置的光滑绝缘圆环中,套有一个带电-q、质量m的小环,整个装置放在如图所示的正交电磁场中,电场E=mg/q.当小环从大环顶无初速度下滑时,在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大 ( )
A.π/4
B.π/2
C.3π/4
D.π
题型:不详
难度:
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(10分)如图所示,一倾角为θ=37
o
的绝缘斜面高度为h=3m,底端有一固定挡板,整个斜面置于水平向右匀强电场中,场强E=1×10
6
N/C.现有一质量为m=0.2kg,电荷量为q=-1×10
-6C
的小物体,沿斜面顶端从静止开始下滑,小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.2,且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s
2
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8)求:
(1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间的动能;
(2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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