不等式组表示的平面区域为D，区域D关于直线的对称区域为E，则区域D和E中距离最近的两点间距离为  （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

不等式组表示的平面区域为D，区域D关于直线的对称区域为E，则区域D和E中距离最近的两点间距离为  （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

专题：计算题．
分析：首先根据题意做出可行域，欲求区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离，由其几何意义为区域D的点A（0，1）到对称轴的距离的两倍即为所求，代入计算可得答案．
解答：解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为区域D的点A（0，1）到对称轴的距离的两倍即为所求，
由点到直线的距离公式得：d==，
则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于2×=，
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．