已知变量x,y满足的约束条件为若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,求a的取值范围.
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已知变量x,y满足的约束条件为若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,求a的取值范围.
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已知变量x,y满足的约束条件为
若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,求a的取值范围.
答案
a>
解析
依据约束条件,画出可行域.
∵直线x+2y-3=0的斜率k
1
=-
,目标函数z="ax+y" (a>0)对应直线的斜率k
2
=-a,若符合题意,则须k
1
>k
2
,即-
>-a,得a>
.
举一反三
两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
某建筑工地需A,B,C三种规格的成品分别为15,18,27块,问怎样截这两种钢板,可得所需三种规格成品,且所用钢板张数最小.
题型:不详
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在R上可导的函数f(x)=
x
3
+
ax
2
+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及
的取值范围.
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题型:不详
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题型:不详
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(1)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(2)设f(x)=
x+10,g(x)=
+20,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
题型:不详
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