如图所示,以水平地面建立X轴,有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上,木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1,m与M

如图所示,以水平地面建立X轴,有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上,木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1,m与M

题型:不详难度:来源:
如图所示,以水平地面建立X轴,有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上,木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1,m与M之间的摩擦因素μ2=0.9(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).m与M保持相对静止共同向右运动,已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为V0=10m/s,在坐标为X=21m处有一挡板P,木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回,而木块在此瞬间速度不变,若碰后立刻撤去挡板P,g取10m/s2,求:

(1)木板碰挡板P时的速度V1为多少?
(2)最终木板停止运动时其左端A的位置坐标?
答案
解.(1)对木块和木板组成的系统,有μ1(m+M)g=(m+M)a1
V02-V12=2a1s
解得:V1=9m/s
(2)由牛顿第二定律可知:
am=μ2g=9m/s2
aM=
μ2mg+μ1(M+m)g
M
=6m/s2

m运动至停止时间为:t1=
v1
am
=1s
此时M速度:VM=V1-aMt1=3m/s,方向向左,
此后至m,M共速时间t2
有:VM-aMt2=amt2得:t2=0.2s
共同速度V=1.8m/s,方向向左
至共速M位移:S1=
V1+V
2
(t1+t2)=6.48m

共速后m,M以a1=1m/s2
向左减速至停下位移:S2=
V2共
2a1
=1.62m
最终木板M左端A点位置坐标为:X=9.5-S1-S2=9.5-6.48-1.62=1.40m
答:(1)木板碰挡板P时的速度V1为9m/s.
(2)最终木板M左端A点位置坐标为X=1.40m.
举一反三
如图所示,斜面倾角为θ,高为h.质量为m的小物块从斜面的顶点由静止开始加速滑下,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ.
求(1)物块下滑过程中加速度的大小;
(2)到达斜面底端时速度的大小;
(3)由顶点下滑到底端的过程中,所用的时间.
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已知水平面上A、B两点间的距离S=22.5m,质量m=2kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=5s停在B点,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,求恒力F为多大(重力加速度g取10m/s2).
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汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑,如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧.
(1)最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少?
(2)汽车在弯道处行驶的最大速度为多少?
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如图所示,沿着倾角为37°的足够长的斜面AB,使质量为m=1kg的物体以速度v0=10m/s的速度由底端A向上滑动,到达最高点B;空气阻力不计,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)AB间距s为多少?
(2)物体返回A点时的速度v多大?
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一物体的质量为2kg,当受到的合外力为8N时,物体的加速度为(  )
A.2m/s2B.20m/s2C.8m/s2D.4m/s2
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